computación blanda
a y los algoritmos genéticos, donde cada una de ellas aparentan ser muy efectivas en la manipulación de datos dinámicos, no lineales y ruidosos, especialmente cuando las relaciones físicas subyacentes no se conocen a fondo. Sin embargo, cuando se utilizan conjuntamente se aprovecha la fortaleza de cada una de forma sinérgica en el desarrollo de sistemas híbridos. Las redes neuronales son similares a la regresión no lineal, pero son más robustas y pueden detectar relaciones ocultas en grandes conjuntos de datos utilizando la teoría de reconocimiento de patrones. Han demostrado resultados exitosos en aplicaciones biológicas para predecir procesos, como la temperatura óptima para invernaderos, la determinación de umbrales para tratamientos contra ataques de insectos, el reconocimiento de patrones en imágenes digitales y predecir el pH y los cambios en la conductividad eléctrica en la zona radicular de cultivos, como la lechuga (Ferentinos y Albright, 2007). El objetivo de este trabajo es desarrollar y validar un modelo de red neuronal capaz de predecir la altura de un conjunto de especies forestales a partir de diferentes atributos, como el sitio, el núcleo forestal al que pertenece, la jurisdicción administrativa (departamento) y la especie vegetal. El resultado de este modelo brindará una aproximación a la predicción de la altura del árbol en un momento particular para apoyar la toma de decisiones sobre el manejo del rodal forestal. Este artículo está organizado de la siguiente forma: la sección 2 presenta las técnicas para la configuración de la red neuronal; la sección 3, los datos y métodos utilizados; la sección 4, los resultados experimentales, y la sección 5, las conclusiones. 99 MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA 2. Técnicas de redes neuronales Las redes neuronales son modelos computacionales inspirados biológicamente, que se componen de un conjunto de nodos de procesamiento simple llamados neuronas, que representan un mapeo entrada/salida de datos. Cada neurona se encarga de procesar la información, tanto de fuentes externas como de neuronas vecinas, a través de una función lineal, entregando un valor de salida que usa una función de transferencia, usualmente la función sigmoidea (Maithaniet al., 2007). Su habilidad para mapear una función se debe a la configuración de estas neuronas en un conjunto de capas interconectadas y ponderadas, donde las neuronas de entrada y salida corresponden a los valores de entrada/salida del problema bajo estudio (ver figura 1). Las entradas pueden ser cualquier combinación de variables que se consideren importantes para predecir la salida correcta. Figura 1. Red neuronal multicapa hacia adelante (Tomada de Tudoroiuet al., 2009). 3. Metodología Preparación de datos Los datos utilizados corresponden al proyecto desarrollado por la Universidad del Tolima con el apoyo de la International Timber Trade Organization (ITTO), los cuales contienen toda la información sobre las diferentes fases de desarrollo de las especies forestales involucradas. Estos datos suman15.000 de registros para todo el conjunto de especies forestales estudiadas. Se tuvo en cuenta aplicar una transformación (normalización) previa para evitar problemas de tipo numérico durante el proceso de entrenamiento de la red neuronal. Revista Tumbaga 2012 | 7 | 97 - 106 100 MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA Modelo matemático El modelo matemático sería: yijkl= u+Ei +Sj +Mk +(ExS)ij+(ExM)ik+(SxM)jk+(ExSxM)ijk+eijkl donde: yijkl: representa el dato de la variable de respuesta, correspondiente a un tratamiento combinado específico de la especie i, sitio j y manejo silvicultural k, en una determinada parcela o replicación l. u: representa un valor promedio de la variable de respuesta de todos los posibles datos (media poblacional) de dicha variable de respuesta; por ejemplo, los DAP o las alturas comerciales de los árboles. Ei : representa el efecto principal de la especie i; el valor que se agregaría o disminuiría al valor promedio de la variable de respuesta por efecto de la especie i; es decir, lo que aumentaría o disminuiría la especie 1, la especie 2… con relación al valor promedio. Sj : representa el efecto principal del sitio j; el valor que se agregaría o disminuiría al valor promedio de la variable de respuesta por efecto del sitio j. Mk : representa el efecto principal del manejo silvicultural k; el valor que se agregaría o disminuiría al valor promedio de la variable de respuesta por efecto del manejo silvicultural k. (ExS)ij: representa el efecto de la interacción de primer orden al combinarse la especie i con el sitio j; el valor que se agregaría o disminuiría al valor promedio de la variable de respuesta por efecto de esta interacción. (ExM)ik: representa el efecto de la interacción de primer orden al combinarse la especie i con el manejo silvicultural k; el valor que se agregaría o disminuiría al valor promedio de la variable de respuesta por efecto de esta interacción. (SxM)jk: representa el efecto de la interacción de primer orden al combinarse el sitio j con el manejo silvicultural k; el valor que se agregaría o disminuiría al valor promedio de la variable de respuesta por efecto de esta interacción.
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